Basınç Nedir? Basınç Formülü Nedir?

Basınç nedir?

Basınç, birim yüzeye dik uygulanan kuvvetin büyüklüğüdür. Türetilmiş bir skaler büyüklüktür. SI birimi pascaldır ve Pa kısaltmasıyla gösterilir.

Basınç formülü nedir?

Basıncın tanımdan yola çıkarak yüzey alanı A olan bir yüzeye dik doğrultuda etki eden F büyüklüğündeki bir kuvvetin yüzeye yaptığı basıncı şu şekilde buluruz:

Basınç formülü: P eşittir F bölü A. Şekilde P'nin altına “Basınç”, F'nin yanına “Kuvvet”, A'nın yanına “Alan” yazılarak her simgenin neyi gösterdiği etiketlenmiş.

Basınç formülü, basıncın kuvvet büyüklüğüne ve yüzey alanına bağlı denklemidir.

Bu denkleme basınç formülü diyoruz. Basınç formülünü kullanarak basıncın SI birimi, kuvvetin SI birimi ve alanın SI birimi cinsinden ifade edilebilir:

Basıncın birimi: pascal eşittir newton bölü metrekare. Şekilde Pa'nın altına “Basınç birimi”, N'nin yanına “Kuvvet birimi”, m kareye “Alan birimi” yazılarak her birimin neyi ölçtüğü etiketlenmiş.

Basınç formülünü kullanarak basıncın SI birimi olan Pa ile kuvvetin SI birimi ve alanın SI birimi arasındaki ilişkiyi bulabiliriz.

Pascalın dışında basınç birimi olarak mmHg ve atm de yaygın olarak kullanılır. mmHg içerisnde cıva bulunan bir kaba daldırılmış ölçekli bir borudaki cıvanın yükselme miktarından yola çıkarak tanımlanan bir birimdir. Dünya’da, deniz seviyesinde 0 °C sıcaklıkta atmosferin yaptığı açık hava basıncı 1 atm değerindedir. Bu basınç birimleri arasındaki bazı dönüşümler şu şekilde verilebilir.

1\text{ }atm=101.325\text{ }Pa

1\text{ }mmHg=133,322\text{ }Pa

1\text{ }atm=760\text{ }mmHg

Basınç formülünü kullanarak basıncı nasıl buluruz?

Örnek 1: Düz bir zeminde durmakta olan 1 kenarının uzunluğu 1 m olan 5 kg kütleli bir küpün zemine yaptığı basıncı bulalım.

Düz bir zemin üzerinde duran, bir kenarı 1 m ve kütlesi 5 kg olan küp; alt yüzeyinin tamamı zemine değiyor.

Cisim yüzeyde dengede olduğu için cismin yüzeye uyguladığı kuvvet de ağırlığıyla aynı büyüklükte olacaktır. Yani, cismin zemine uyguladığı kuvvetin büyüklüğü 50 N olur. Cisim küp şeklinde olduğu için de cismin zemine temas eden yüzeyinin alanı ise $1 \, m^2$ olur. P= F/A denklemini kullanarak cismin zemine yaptığı basıncı bulabiliriz:

P=\dfrac{F}{A}=\dfrac{50\text{ }N}{1\text{ }m^2}=50\text{ }N/m^2= 50\text{ }Pa

Örnek 2: Düz bir zeminde durmakta olan 1 kenarının uzunluğu 1 m olan 5 kg kütleli bir küpe aşağı yönde bir 5 N büyüklüğündeki kuvvet aşağı yönde etki etmektedir. Cismin zemine yaptığı basıncı bulalım.

Düz bir zemin üzerinde duran, bir kenarı 1 m ve kütlesi 5 kg olan küp; küpün üstünden aşağı yönde F = 5 N büyüklüğünde bir kuvvet uygulandığı okla gösteriliyor.

Cisim yüzeyde dengededir. Bu yüzden cismin yüzeye uyguladığı kuvvet ağırlığıyla aşağı yöndeki 5 N büyüklüğündeki kuvvetin toplamı kadar olacaktır. Yani, cismin zemine uyguladığı kuvvetin büyüklüğü 50 N + 5 N= 55 N olur. Cisim küp şeklinde olduğu için cismin zemine temas eden yüzeyinin alanı $1\text{ }m^2$ olur. Böylece P= F/A denklemini kullanarak cismin zemine yaptığı basıncı bulabiliriz:

P=\dfrac{F}{A}= \dfrac{55\text{ }N}{1\text{ }m^2}= 55\text{ }N/m^2= 55\text{ }Pa

Örnek 3: 10 N büyüklüğündeki bir kuvvet yardımıyla 2 m kenar uzunluğuna sahip 2 kg kütleli bir küp şekildeki gibi duvarda tutuluyor. Bu cismin duvara yaptığı basıncı bulalım.

Düşey bir duvara yatay olarak bastırılan 2 kg kütleli küp; küpe duvara doğru F = 10 N büyüklüğünde yatay bir kuvvet uygulandığı okla gösteriliyor, kenar uzunluğu şekilde işaretli.

Cismin duvarda şekildeki gibi dengede kaldığı durumda cismin duvara uyguladığı kuvvetin büyüklüğü 10 N olur. Cisim küp şeklinde olduğu için cismin duvara temas eden yüzeyinin alanı $4\text{ }m^2$ olur. Buradan hareketle, P=F/A denklemini kullanarak cismin duvara yaptığı basıncı bulabiliriz:

P=\dfrac{F}{A}=\dfrac{10\text{ }N}{4\text{ }m^2}=5/2\text{ }N/m^2=5/2\text{ }Pa

Gündelik hayatta basınç örnekleri

Hindistan’da Hint fakiri olarak tanınan bir grup insan binlerce çivinin olduğu yataklarda yatmalarına rağmen bu çiviler onlara zarar vermez.

Çivili yatakta yatan adamın çivilere yaptığı basınç çok küçük olur. Bu sayede çiviler adama zarar vermez. — Hint Fakiri, çivili yatakta yatarken çivilerin sivri uçlarının tene yaptığı basınç çok küçük olduğu için çiviler adama zarar vermez.

Bu insanlar sivri çiviler üzerinde yatmalarına rağmen çivilerin bu insanlara batmaması basınçla ilgilidir. Yatakta çok sayıda çivi olduğu için çivili yatağa yatan kişiye bu çivilerin uyguladığı toplam kuvvet ağırlığı kadar olacaktır. Ancak, çivi sayısı çok olduğu için her bir çivinin kişiye uyguladığı kuvvet çok küçük olacaktır. Yani çivinin tene uyguladığı basınç küçük olacaktır. Böylece çiviler tene batmayacaktır.

Barajların duvarlarının alt kısımlarının kalın yapılması da basınçla ilişkilidir.

baraj duvarlarının aşağı doğru kalınlaşmasının nedeni aşağı doğru suyun yaptığı basıncın daha büyük olmasıdır. — Suyun baraj duvarlarına yaptığı basınç derinliğe bağlı olarak artar. Bu nedenle, baraj duvarları bu artan basınca dayanacak şekilde aşağıya doğru gittikçe kalınlaşır.

Suyun baraj duvarlarına yaptığı basınç derinliğe bağlı olarak arttığı için duvarın alt kısımlarına suyun yaptığı basınç daha fazla olur. Bu nedenle, baraj duvarları aşağıya doğru daha yüksek basınca dayanacak şekilde şekilde kalınlaşır.

Basınçla ilgili bir diğer örnek vahşi doğadan verilebilir. Kutup ayıları ince bir buz tabakasının üzerinden geçerken buz tabakasının üzerine yatarak geçerler. Yüzeye uyguladıkları kuvveti daha fazla yüzeye yayarak buz tabakasına daha az basınç uygularlar. Bu sayede ince buz tabakasını kırmadan üzerinden güvenli bir şekilde geçebilirler.

Basınç nasıl ölçülür?

Katılarda basıncın elde edilmesi için bir yüzeye dik etki eden toplam kuvvet ve yüzey alanı bilinmelidir.

Gazlarda ise basınç ölçümü barometre ve manometre adı verilen aletlerle yapılır.

Açık hava basıncını, yani atmosfer basıncını ölçmek için kullanılan aletlere barometre denir. Günümüzde cıvalı ve havalı barometreler yaygın olarak kullanılmaktadır.

Cıvalı barometre, cıva dolu bir kaba belirli miktarda cıva dolu bir borunun daldırılmasıyla elde edilen bir basınç ölçerdir.

Civali barometre — Civalı barometreler atmosfer basıncını ölçmek için kullanılır.

Şekilde gösterilen basit bir cıvalı barometre düzeneğidir. Bu düzenekte kaptaki cıvanın yüzeyine atmosferin yaptığı basınca bağlı olarak borudaki cıva seviyesinin değiştiği gözlemlenir. Boru içindeki cıvanın yüksekliği atmosferin basıncını gösterir.

Havalı barometre içinde bulunan havasız metal haznenin atmosfer basıncına bağlı olarak büzüşme ya da genleşmesiyle ölçüm yapar.

Sıvı ya da gaz gibi akışkanların basıncını ölçmek için kullanılan alete ise manometre denir. Temelde U şeklinde bir borunun içine bir sıvı konularak elde edilir. Basıncı ölçülmek istenen akışkanın borunun bir ucuna yaptığı basınç ile borunun diğer ucundaki atmosferin yaptığı basınç arasındaki seviye farkını ölçerek basınç ölçümü yapılır.

U biçiminde manometre: borunun sol koluna basıncı ölçülecek sıvı ya da gaz, sağ koluna atmosfer basıncı etki ediyor; iki koldaki sıvı seviyeleri arasındaki h farkı ortadaki ölçekten okunuyor. — Manometreler gaz ve sıvı gibi akışkanların basıncını ölçmek için kullanılır.

Basınçla ilgili örnek sorular

Soru 1

Basınçla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Vektörel bir niceliktir.
Yanlış
Çözüm: Basınç, birim yüzeye dik etki eden kuvvetin büyüklüğüdür. Bir kuvvetin büyüklüğü skaler bir nicelik olduğu için birim yüzeye etki eden kuvvetin büyüklüğü de skaler olur. Yani basınç skaler bir büyüklüktür. Ayrıca basınç türetilmiş bir fiziksel niceliktir, temel bir fiziksel nicelik değildir. SI birimi ise pascaldır. Newton kuvvetin birimidir.
Türetilmiş bir fiziksel niceliktir.
Doğru cevap
Çözüm: Basınç, birim yüzeye dik etki eden kuvvetin büyüklüğüdür. Bir kuvvetin büyüklüğü skaler bir nicelik olduğu için birim yüzeye etki eden kuvvetin büyüklüğü de skaler olur. Yani basınç skaler bir büyüklüktür. Ayrıca basınç türetilmiş bir fiziksel niceliktir, temel bir fiziksel nicelik değildir. SI birimi ise pascaldır. Newton kuvvetin birimidir.
SI birimi newtondur.
Yanlış
Çözüm: Basınç, birim yüzeye dik etki eden kuvvetin büyüklüğüdür. Bir kuvvetin büyüklüğü skaler bir nicelik olduğu için birim yüzeye etki eden kuvvetin büyüklüğü de skaler olur. Yani basınç skaler bir büyüklüktür. Ayrıca basınç türetilmiş bir fiziksel niceliktir, temel bir fiziksel nicelik değildir. SI birimi ise pascaldır. Newton kuvvetin birimidir.

Soru 2

Aşağıdakilerden hangisi basınç birimi değildir?

atm
Yanlış
Çözüm: Burada anlatıldığı gibi atm, mmHg ve pascal basınç birimleridir. Pascal aynı zamanda N/m² ile de ifade edilebilir. kg/m² ise bir basınç birimi değildir.
mmHg
Doğru cevap
Çözüm: Burada anlatıldığı gibi atm, mmHg ve pascal basınç birimleridir. Pascal aynı zamanda N/m² ile de ifade edilebilir. kg/m² ise bir basınç birimi değildir.
N/m²
Yanlış
Çözüm: Burada anlatıldığı gibi atm, mmHg ve pascal basınç birimleridir. Pascal aynı zamanda N/m² ile de ifade edilebilir. kg/m² ise bir basınç birimi değildir.
kg/m²
Yanlış
Çözüm: Burada anlatıldığı gibi atm, mmHg ve pascal basınç birimleridir. Pascal aynı zamanda N/m² ile de ifade edilebilir. kg/m² ise bir basınç birimi değildir.

Soru 3

Yatay zemin üzerinde duran dikdörtgenler prizması; taban kenarları 20 cm ve 10 cm, yüksekliği 15 cm olarak işaretlenmiş.

Şekildeki kenar uzunlukları verilen 3 kg kütleli bir dikdörtgenler prizmasının zemine yaptığı basınç kaç Pa olur?

1500
Doğru cevap
Çözüm: 1 Pa= 1 N/m² olduğu için dikdörtgenin zemine temas eden alanını da m² cinsinden yazmamız gerekir. Bu nedenle, cm cinsinden verilen kenar uzunlukları m cinsinden yazmamız gerekir: 10 cm= 0,1 m ve 20 cm= 0,2 m. Buradan da dikdörtgenler prizmasının zemine temas eden yüzeyinin alanı 0,1 m ×0,2 m= 0,02 m² bulunur. Cismin zemine uyguladığı kuvvetin büyüklüğü de cismin ağırlığı kadar olduğu için cismin zemine uyguladığı kuvvetin büyüklüğü F=G=mg=3 kg × 10 m/s² = 30 N olur. Buradan hareketle, cismin zemine yaptığı basınç P=F/A= 30 N/0,02 m² = 1500 N/m² = 1500 Pa olur.
3/200
Yanlış
Çözüm: 1 Pa= 1 N/m² olduğu için dikdörtgenin zemine temas eden alanını da m² cinsinden yazmamız gerekir. Bu nedenle, cm cinsinden verilen kenar uzunlukları m cinsinden yazmamız gerekir: 10 cm= 0,1 m ve 20 cm= 0,2 m. Buradan da dikdörtgenler prizmasının zemine temas eden yüzeyinin alanı 0,1 m ×0,2 m= 0,02 m² bulunur. Cismin zemine uyguladığı kuvvetin büyüklüğü de cismin ağırlığı kadar olduğu için cismin zemine uyguladığı kuvvetin büyüklüğü F=G=mg=3 kg × 10 m/s² = 30 N olur. Buradan hareketle, cismin zemine yaptığı basınç P=F/A= 30 N/0,02 m² = 1500 N/m² = 1500 Pa olur.
3/20
Yanlış
Çözüm: 1 Pa= 1 N/m² olduğu için dikdörtgenin zemine temas eden alanını da m² cinsinden yazmamız gerekir. Bu nedenle, cm cinsinden verilen kenar uzunlukları m cinsinden yazmamız gerekir: 10 cm= 0,1 m ve 20 cm= 0,2 m. Buradan da dikdörtgenler prizmasının zemine temas eden yüzeyinin alanı 0,1 m ×0,2 m= 0,02 m² bulunur. Cismin zemine uyguladığı kuvvetin büyüklüğü de cismin ağırlığı kadar olduğu için cismin zemine uyguladığı kuvvetin büyüklüğü F=G=mg=3 kg × 10 m/s² = 30 N olur. Buradan hareketle, cismin zemine yaptığı basınç P=F/A= 30 N/0,02 m² = 1500 N/m² = 1500 Pa olur.

Soru 4

Aşağıdakilerden hangisi basınç ölçümü için kullanılamaz?

Barometre
Yanlış
Çözüm: Barometre ve manometre basınç ölçümünde kullanılırken termometre sıcaklık ölçümünde kullanılır.
Termometre
Doğru cevap
Çözüm: Barometre ve manometre basınç ölçümünde kullanılırken termometre sıcaklık ölçümünde kullanılır.
Manometre
Yanlış
Çözüm: Barometre ve manometre basınç ölçümünde kullanılırken termometre sıcaklık ölçümünde kullanılır.

Soru 5

Aşağıda verilen olaylardan hangisi basınçla ilgili değildir?

Çivinin sivri ucuyla baş kısmını parmaklarımızın arasına alıp sıktığımızda sivri ucun parmağımıza batması
Yanlış
Çözüm: Çivinin sivri tarafıyla diğer tarafının parmaklarımıza uyguladığı kuvvet aynı olsa da sivri tarafının temas eden yüzeyi daha küçük olduğu için parmağımıza daha çok basınç uygular. Bu nedenle, bu kısım parmağımıza batarken diğer kısım batmaz. Dolayısıyla, bu durum basınçla ilgilidir. Benzer durum, bıçağın keskin tarafının meyveyi daha rahat soymasında da söz konusudur. Cisimlerin buz yüzeylerde kaymasının nedeni buzun birçok başka yüzeyle sürtünme katsayısının küçük olmasındandır. Bu durum basınçla ilgili değildir.
Cisimlerin buz yüzeylerde kayması
Doğru cevap
Çözüm: Çivinin sivri tarafıyla diğer tarafının parmaklarımıza uyguladığı kuvvet aynı olsa da sivri tarafının temas eden yüzeyi daha küçük olduğu için parmağımıza daha çok basınç uygular. Bu nedenle, bu kısım parmağımıza batarken diğer kısım batmaz. Dolayısıyla, bu durum basınçla ilgilidir. Benzer durum, bıçağın keskin tarafının meyveyi daha rahat soymasında da söz konusudur. Cisimlerin buz yüzeylerde kaymasının nedeni buzun birçok başka yüzeyle sürtünme katsayısının küçük olmasındandır. Bu durum basınçla ilgili değildir.
Bıçağın keskin tarafıyla daha rahat meyve soyulması
Yanlış
Çözüm: Çivinin sivri tarafıyla diğer tarafının parmaklarımıza uyguladığı kuvvet aynı olsa da sivri tarafının temas eden yüzeyi daha küçük olduğu için parmağımıza daha çok basınç uygular. Bu nedenle, bu kısım parmağımıza batarken diğer kısım batmaz. Dolayısıyla, bu durum basınçla ilgilidir. Benzer durum, bıçağın keskin tarafının meyveyi daha rahat soymasında da söz konusudur. Cisimlerin buz yüzeylerde kaymasının nedeni buzun birçok başka yüzeyle sürtünme katsayısının küçük olmasındandır. Bu durum basınçla ilgili değildir.

Cevap Anahtarı

Soruları çözdükten sonra bak. ✓ doğru cevabı gösteriyor, çözüm satırı gerekçesini anlatıyor.

Soru 1
Basınçla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- Yanlış: Vektörel bir niceliktir.
- Doğru cevap: Türetilmiş bir fiziksel niceliktir.
- Yanlış: SI birimi newtondur.
Çözüm: Basınç, birim yüzeye dik etki eden kuvvetin büyüklüğüdür. Bir kuvvetin büyüklüğü skaler bir nicelik olduğu için birim yüzeye etki eden kuvvetin büyüklüğü de skaler olur. Yani basınç skaler bir büyüklüktür. Ayrıca basınç türetilmiş bir fiziksel niceliktir, temel bir fiziksel nicelik değildir. SI birimi ise pascaldır. Newton kuvvetin birimidir.
Soru 2
Aşağıdakilerden hangisi basınç birimi değildir?
- Yanlış: atm
- Doğru cevap: mmHg
- Yanlış: N/m²
- Yanlış: kg/m²
Çözüm: Burada anlatıldığı gibi atm, mmHg ve pascal basınç birimleridir. Pascal aynı zamanda N/m² ile de ifade edilebilir. kg/m² ise bir basınç birimi değildir.
Soru 3
![Yatay zemin üzerinde duran dikdörtgenler prizması; taban kenarları 20 cm ve 10 cm, yüksekliği 15 cm olarak işaretlenmiş.](/ders-notlari/basinc-nedir-basinc-formulu-nedir/sekil.png) Şekildeki kenar uzunlukları verilen 3 kg kütleli bir dikdörtgenler prizmasının zemine yaptığı basınç kaç Pa olur?
- Doğru cevap: 1500
- Yanlış: 3/200
- Yanlış: 3/20
Çözüm: 1 Pa= 1 N/m² olduğu için dikdörtgenin zemine temas eden alanını da m² cinsinden yazmamız gerekir. Bu nedenle, cm cinsinden verilen kenar uzunlukları m cinsinden yazmamız gerekir: 10 cm= 0,1 m ve 20 cm= 0,2 m. Buradan da dikdörtgenler prizmasının zemine temas eden yüzeyinin alanı 0,1 m ×0,2 m= 0,02 m² bulunur. Cismin zemine uyguladığı kuvvetin büyüklüğü de cismin ağırlığı kadar olduğu için cismin zemine uyguladığı kuvvetin büyüklüğü F=G=mg=3 kg × 10 m/s² = 30 N olur. Buradan hareketle, cismin zemine yaptığı basınç P=F/A= 30 N/0,02 m² = 1500 N/m² = 1500 Pa olur.
Soru 4
Aşağıdakilerden hangisi basınç ölçümü için kullanılamaz?
- Yanlış: Barometre
- Doğru cevap: Termometre
- Yanlış: Manometre
Çözüm: Barometre ve manometre basınç ölçümünde kullanılırken termometre sıcaklık ölçümünde kullanılır.
Soru 5
Aşağıda verilen olaylardan hangisi basınçla ilgili değildir?
- Yanlış: Çivinin sivri ucuyla baş kısmını parmaklarımızın arasına alıp sıktığımızda sivri ucun parmağımıza batması
- Doğru cevap: Cisimlerin buz yüzeylerde kayması
- Yanlış: Bıçağın keskin tarafıyla daha rahat meyve soyulması
Çözüm: Çivinin sivri tarafıyla diğer tarafının parmaklarımıza uyguladığı kuvvet aynı olsa da sivri tarafının temas eden yüzeyi daha küçük olduğu için parmağımıza daha çok basınç uygular. Bu nedenle, bu kısım parmağımıza batarken diğer kısım batmaz. Dolayısıyla, bu durum basınçla ilgilidir. Benzer durum, bıçağın keskin tarafının meyveyi daha rahat soymasında da söz konusudur. Cisimlerin buz yüzeylerde kaymasının nedeni buzun birçok başka yüzeyle sürtünme katsayısının küçük olmasındandır. Bu durum basınçla ilgili değildir.