Hafta içi saat 16.00'ya kadar verilen siparişler aynı gün kargoda! 190 TL ve üzeri alışverişlerde kargo ücretsiz!
0546 155 50 17 0312 92 20 390
  • Sepetinizde ürün bulunmuyor.

    • 190.00 TL ve üzeri alışverişlerinizde ücretsiz kargo gönderimi yapılmaktadır.
  • GİRİŞ

İvme Nedir? İvmenin Formülü Nedir?

Bir hareketlinin birim zamandaki hız değişimine ivme denir. İvme vektörel bir niceliktir. İvme’nin SI birimi $m/s^2$ ‘dir.

İvmenin tanımından yola çıkarak, ivmeyi matematiksel olarak hız değişiminin geçen süreye oranı şeklinde ifade edebiliriz:

İvmenin formülü nedir

Bu bağıntıya ivme formülü diyoruz. Fizikte hız değişimini $\Delta \overrightarrow{v}$ ve geçen süreyi ise $\Delta t$ sembolüyle gösteririz. Bu doğrultuda, ivme formülünü bu sembollerle şu şekilde yazarız:

$\overrightarrow{a}= \dfrac{\Delta \overrightarrow{v}}{\Delta t} $

İvmeli hareket örnekleri

İvme birim zamandaki hız değişimi olarak ifade edildiği için ivmeli hareket yapan bir cismin hızı zamanla değişir. Yani hızı değişmekte olan her cisim ivmeli hareket yapıyor diyebiliriz.

Hız vektörel bir kavramdır. Bu yüzden hızın yönünün, büyüklüğünün ya da her ikisinin birden değişiyor olması hızın değiştiği anlamına gelir.

Bir cismin hızının yönü sabit kalırken hızının büyüklüğü değişiyorsa cismin hareketi ivmeli bir harekettir (bakınız Örnek 1 ve Örnek 2).

Bir cismin hızının büyüklüğü (sürati) sabitken hız vektörünün yönü değişiyorsa bu durumda da cismin hareketi ivmeli bir harekettir. Bu nedenle, sabit süratle yön değiştirerek hareket eden bir aracın ivmeli hareket yaptığını söyleyebiliriz (bakınız Örnek 3).

Yani cisim sabit süratle hareket etse de cismin hareket yönü sürekli olarak değişiyorsa cismin bu durumda hız vektörü değişiyordur.

Örnek 1: Düz bir yolda hızlanarak ilerleyen bir aracın hızının büyüklüğü sürekli olarak arttığı için araç ivmeli hareket yapar.

Hızlanan araç
Düz bir yolda hızlanan bir aracın ivmesi hızıyla aynı yönde olur.

Örnek 2: Düz bir yolda yavaşlayarak ilerleyen bir aracın hızının büyüklüğü sürekli olarak azaldığı için araç ivmeli hareket yapar.

Yavaşlayan bir araç
Düz bir yolda yavaşlayan bir aracın ivmesi hızıyla zıt yönde olur.

Örnek 3: Bir virajda sabit süratle ilerleyen bir aracın hareket yönü sürekli değiştiği için ivmeli hareket yapar.

Sabit süratle ivmeli hareket
Bir virajı sabit süratle alan bir aracın hızının büyüklüğü değişmese de yönü değiştiği için aracın bir hız değişimi vardır. Bu nedenle, aracın hareketli ivmeli harekettir.

İvme nasıl hesaplanır?

Sabit bir ivmeyle hareket eden bir cismin $t_0$ anındaki hızı $\overrightarrow{v}_0$, daha sonraki bir $t_1$ anındaki hızı $\overrightarrow{v}_1$ ise bu süreçte geçen zaman $\Delta t= t_1 -t_0$, hız değişimi ise $\Delta \overrightarrow{v}= \overrightarrow{v}_1 -\overrightarrow{v}_0$ olur. Dolayısıyla, ivme formülünü kullanarak cismin bu zaman aralığındaki ivmesini,  $ \overrightarrow{v}_1 -\overrightarrow{v}_0$ değerini geçen süre olan $t_1 -t_0$ değerine bölerek hesaplayabiliriz:

$\overrightarrow{a}= \dfrac{\Delta \overrightarrow{v}}{\Delta t}= \dfrac{\overrightarrow{v}_1 -\overrightarrow{v}_0}{ t_1 -t_0} $

Örnek 4: Belirli bir doğrultuda yön değiştirmeden hareket eden bir aracın t=2 s anındaki sürati 4 m/s’dir. Bu aracın t=6 s anındaki sürati ise 12 m/s’dir. Araç yön değiştirmemiştir. Ancak aracın hızının büyüklüğü değiştiği için bir hız değişimi vardır. Bu durumda aracın ivmesinin büyüklüğünü şu şekilde bulabiliriz:

$a= \dfrac{v_{son}-v_{ilk}}{t_{son}-t_{ilk}}= \dfrac{12 m/s -4 m/s}{6s -2s}= \dfrac{8 m/s}{4s}= 2 m/s^2$

Sabit ivmeli hareket nedir?

Bir cismin hareketi boyunca ivmesi değişmiyorsa, bu cisim sabit ivmeli hareket yapmaktadır. İvme vektörel bir nicelik olduğundan sabit ivmeli hareket eden bir cismin hem ivmesinin büyüklüğü hem de ivmesinin yönü değişmemektedir.

Yeryüzünde serbest düşme hareketi yapan bir cismin ivmesi sabittir. Bu cismin ivmesinin büyüklüğü yerçekimi ivmesinin büyüklüğüdür. Yönü ise Dünya’nın merkezine doğrudur.

İvme nelere bağlıdır?

Bir cisme etki eden net kuvvet, cismin kütlesi ve cismin ivmesi arasındaki ilişkiyi Newton’un ikinci hareket yasası şu şekilde verir:

F=ma
Newton’un 2. yasasının sonucu olan bu denklem cisim üzerindeki net kuvvetle cismin ivmesi arasındaki ilişkiyi ifade eder.

$\overrightarrow{F}_{net}= m \overrightarrow{a} $ denkleminden hareketle, bir cismin ivmesinin, cisme etki eden net kuvvete ve cismin kütlesine bağlı olduğunu söyleyebiliriz.

Newton’un 2. yasasını kullanarak ivmeyi nasıl buluruz?

Bir cismin kütlesini ve cisme etki eden net kuvveti biliyorsak $\overrightarrow{F}_{net}= m \overrightarrow{a} $ İlişkisini kullanarak cismin ivmesini hesaplayabiliriz.. Cisme etki eden net kuvvetin kütleye bölümü bize cismin ivmesini verecektir.

Örnek 5: Zeminde durmakta olan 10 kg kütleli bir cisme 50 N büyüklüğündeki bir kuvvet şekildeki gibi etki ediyor.

Burada cisme etki eden net kuvvet, yatay doğrultudaki 50 N büyüklüğündeki kuvvettir. Dolayısıyla, cismin ivmesinin büyüklüğünü $F_{net}= m \cdot a $ ilişkisini kullanarak şu şekilde bulabiliriz:

 $a= \dfrac{F_{net}}{m}= \dfrac{50 N}{10kg}=5 m/s^2$

Cismin ivmesinin yönü ise $\overrightarrow{F}_{net}= m \overrightarrow{a} $ denkleminden hareketle cisme etki eden net kuvvetle, yani 50 N büyüklüğündeki kuvvetle aynı yönde olacaktır.

İvme birim zamandaki hız değişimi olarak tanımlanır.  
Çembersel yörüngede sabit süratle hareket eden bir cismin hızının büyüklüğü değişmese de cismin hızının yönü sürekli olarak değiştiği için cismin bir hız değişimi vardır. Bu nedenle, çembersel yörüngede sabit süratle dolanan bir cisim ivmeli hareket yapar.
Cismin hız değişimini geçen süreye bölerek cismin ivmesini buluruz:  (15 m/s-5 m/s) / 5 s= 10 m/s / 5 s= 2 m/s2                                    
Newton'un 2. yasası olan F=ma denkleminden hareketle bir cismin ivmesi kütlesine ve cisme etki eden net kuvvete bağlıdır.

İvmeyle ilgili örnek sorular

İvme birim zamandaki …


Aşağıdaki cisimlerden hangisi ivmeli hareket yapar?


Sabit bir ivmeyle belirli bir yönde doğrusal olarak hareket eden bir cismin belirli bir andaki sürati $5 m/s$‘dir. 5 saniye sonra cismin sürati  $15 m/s$ olduğuna göre cismin ivmesi kaç $m/s^2$‘dir?

Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?

Necdet Abdullah Keskin
Necdet Abdullah Keskin
Lise eğitimini Maruf Marufoğlu Anadolu Lisesi’nde tamamladı. 2011 yılında ODTÜ Fizik Bölümü'ne girdi ve lisans eğitimini burada tamamladı. Şu an ODTÜ Fizik Bölümü'nde teorik fizik alanında yüksek lisans eğitimine devam ediyor. Kütle çekim teorileri üzerine tez araştırmalarını yürütüyor. Fiziği bütünüyle anlama hedefiyle fiziğin çeşitli alanlarında araştırma yapmayı seviyor. Felsefe ve edebiyatla da yakından ilgili. Mitolojiyle uğraşmayı, bu alanda okumalar yapmayı sever. Ayrıca, sağlam bir Lord of the Rings hayranıdır. Yemek yapmaya bayılıyor. Futbol oynamaktan ve spor yapmaktan keyif alıyor. Bir dönem kalecilik geçmişi de vardır. Bir süre lise öğrencilerine özel dersler verdi. Şimdilerde ertansinansahin.com adresinde öğrencilerin fizik sorularını cevaplandırıyor.

Faydalı İçerikler

YKS’ye Kendi Başına ya da Evde Hazırlanmak

YKS'ye Kendi Başına ya da Evde Hazırlanmak Farklı çalışma yöntemlerini öven veya yeren çok sayıda öğrenci var. Buna paralel olarak [...]

YKS için TYT-AYT Video Konu Anlatımlı Fizik Soru Bankası

TYT-AYT Video Dersleri için Hazırladığımız Kitaplarımızı İnceleyin! 1. Kitap | TYT Fizik - 9. Sınıf Konuları Fizik bilimine giriş Madde [...]

TYT ve AYT Fizik Kaynak Kitap İncelemeleri

TYT ve AYT Fizik Kitap ve Soru Bankası İncelemeleri   YKS için fizik kaynak incelememiz bu sayfadadır. TYT ve AYT [...]