İvme Nedir? İvmenin Formülü Nedir?

Bir hareketlinin birim zamandaki hız değişimine ivme denir. İvme vektörel bir niceliktir. İvme’nin SI birimi $m/s^2$ ‘dir.

İvmenin tanımından yola çıkarak, ivmeyi matematiksel olarak hız değişiminin geçen süreye oranı şeklinde ifade edebiliriz:

Bu bağıntıya ivme formülü diyoruz. Fizikte hız değişimini $\Delta \overrightarrow{v}$ ve geçen süreyi ise $\Delta t$ sembolüyle gösteririz. Bu doğrultuda, ivme formülünü bu sembollerle şu şekilde yazarız:

İvmeli hareket örnekleri

İvme birim zamandaki hız değişimi olarak ifade edildiği için ivmeli hareket yapan bir cismin hızı zamanla değişir. Yani hızı değişmekte olan her cisim ivmeli hareket yapıyor diyebiliriz.

Hız vektörel bir kavramdır. Bu yüzden hızın yönünün, büyüklüğünün ya da her ikisinin birden değişiyor olması hızın değiştiği anlamına gelir.

Bir cismin hızının yönü sabit kalırken hızının büyüklüğü değişiyorsa cismin hareketi ivmeli bir harekettir (bakınız Örnek 1 ve Örnek 2).

Bir cismin hızının büyüklüğü (sürati) sabitken hız vektörünün yönü değişiyorsa bu durumda da cismin hareketi ivmeli bir harekettir. Bu nedenle, sabit süratle yön değiştirerek hareket eden bir aracın ivmeli hareket yaptığını söyleyebiliriz (bakınız Örnek 3).

Yani cisim sabit süratle hareket etse de cismin hareket yönü sürekli olarak değişiyorsa cismin bu durumda hız vektörü değişiyordur.

Örnek 1: Düz bir yolda hızlanarak ilerleyen bir aracın hızının büyüklüğü sürekli olarak arttığı için araç ivmeli hareket yapar.

Örnek 2: Düz bir yolda yavaşlayarak ilerleyen bir aracın hızının büyüklüğü sürekli olarak azaldığı için araç ivmeli hareket yapar.

Örnek 3: Bir virajda sabit süratle ilerleyen bir aracın hareket yönü sürekli değiştiği için ivmeli hareket yapar.

İvme nasıl hesaplanır?

Sabit bir ivmeyle hareket eden bir cismin $t_0$ anındaki hızı $\overrightarrow{v}_0$, daha sonraki bir $t_1$ anındaki hızı $\overrightarrow{v}_1$ ise bu süreçte geçen zaman $\Delta t= t_1 -t_0$, hız değişimi ise $\Delta \overrightarrow{v}= \overrightarrow{v}_1 -\overrightarrow{v}_0$ olur. Dolayısıyla, ivme formülünü kullanarak cismin bu zaman aralığındaki ivmesini, $\overrightarrow{v}_1 -\overrightarrow{v}_0$ değerini geçen süre olan $t_1 -t_0$ değerine bölerek hesaplayabiliriz:

Örnek 4: Belirli bir doğrultuda yön değiştirmeden hareket eden bir aracın t=2 s anındaki sürati 4 m/s’dir. Bu aracın t=6 s anındaki sürati ise 12 m/s’dir. Araç yön değiştirmemiştir. Ancak aracın hızının büyüklüğü değiştiği için bir hız değişimi vardır. Bu durumda aracın ivmesinin büyüklüğünü şu şekilde bulabiliriz:

Sabit ivmeli hareket nedir?

Bir cismin hareketi boyunca ivmesi değişmiyorsa, bu cisim sabit ivmeli hareket yapmaktadır. İvme vektörel bir nicelik olduğundan sabit ivmeli hareket eden bir cismin hem ivmesinin büyüklüğü hem de ivmesinin yönü değişmemektedir.

Yeryüzünde serbest düşme hareketi yapan bir cismin ivmesi sabittir. Bu cismin ivmesinin büyüklüğü yerçekimi ivmesinin büyüklüğüdür. Yönü ise Dünya’nın merkezine doğrudur.

İvme nelere bağlıdır?

Bir cisme etki eden net kuvvet, cismin kütlesi ve cismin ivmesi arasındaki ilişkiyi Newton’un ikinci hareket yasası şu şekilde verir:

Newton’un 2. yasasının sonucu olan bu denklem cisim üzerindeki net kuvvetle cismin ivmesi arasındaki ilişkiyi ifade eder.

$\overrightarrow{F}_{net}= m \overrightarrow{a}$ denkleminden hareketle, bir cismin ivmesinin, cisme etki eden net kuvvete ve cismin kütlesine bağlı olduğunu söyleyebiliriz.

Newton’un 2. yasasını kullanarak ivmeyi nasıl buluruz?

Bir cismin kütlesini ve cisme etki eden net kuvveti biliyorsak $\overrightarrow{F}_{net}= m \overrightarrow{a}$ İlişkisini kullanarak cismin ivmesini hesaplayabiliriz.. Cisme etki eden net kuvvetin kütleye bölümü bize cismin ivmesini verecektir.

Örnek 5: Zeminde durmakta olan 10 kg kütleli bir cisme 50 N büyüklüğündeki bir kuvvet şekildeki gibi etki ediyor.

Burada cisme etki eden net kuvvet, yatay doğrultudaki 50 N büyüklüğündeki kuvvettir. Dolayısıyla, cismin ivmesinin büyüklüğünü $F_{net}= m \cdot a$ ilişkisini kullanarak şu şekilde bulabiliriz:

Cismin ivmesinin yönü ise $\overrightarrow{F}_{net}= m \overrightarrow{a}$ denkleminden hareketle cisme etki eden net kuvvetle, yani 50 N büyüklüğündeki kuvvetle aynı yönde olacaktır.

İvmeyle ilgili örnek sorular