Kuvvet–Yer Değiştirme Grafiğinde İş Simülasyonu — Kuvvet sabit değilse iş nasıl bulunur?

Kuvvet nasıl?

Kuvvet8 N

Yer değiştirme6 m

Kuvvet–yer değiştirme grafiğinde iş — anlık değerler
Kuvvet	8	N
Yer değiştirme	6,0	m
Yapılan iş (grafiğin altındaki alan)	48,0	J

Bir cismi 8 N'luk kuvvetle 6 m ittin. Yapılan iş 48 J. Peki kuvvet yol boyunca azalıyorsa? Çarpma işlemi artık işe yaramaz — ama grafiğin altındaki alan hâlâ yarar.

Şunu dene

Kuvvet "Sabit" iken yer değiştirmeyi büyüt. Alan nasıl büyüyor?
Kuvveti "Azalan" yap. Cismin üzerindeki ok yol boyunca ne oluyor?
Azalan kuvvette iki satırı karşılaştır: alan ile "kuvvet × yol".
Cismi doğrudan sürükleyerek de kaydırabilirsin.

Ne görüyorsun?

Kuvvet sabitken grafiğin altındaki alan bir dikdörtgen ve alanı $F \cdot x$ . Bu yüzden sabit kuvvette çarpma işlemi doğru sonucu verir:

W = F \cdot x \quad (\text{yalnız kuvvet sabitse})

Kuvvet azalırken alan artık dikdörtgen değil, yamuk. Çarpma işlemi başlangıç kuvvetini yol boyunca sabit sayar ve işi olduğundan büyük gösterir; alan ise kuvvetin her noktada ne kadar olduğunu hesaba katar.

Dikkat: formül değil, alan

Bu konudaki en yaygın hata $W = F \cdot x$ formülünü her duruma uygulamak. O formül alanın yalnız bir özel durumdaki adı: dikdörtgenin alanı. Kuvvet değiştiğinde şekil değişir, alanı bulmanın yolu da değişir — ama "alan = iş" bağı hiç değişmez.

Sınavda nasıl sorulur?

ÖSYM bu konuda neredeyse her zaman bir grafik verir ve altındaki alanı sorar; şekil çoğu zaman dikdörtgen değil, üçgen ya da yamuktur. Ezberlenecek tek cümle şudur: kuvvet–yer değiştirme grafiğinde alan, yapılan iştir.

K cismine uygulanan kuvvet, yer değiştirme 0'dan 10 m'ye giderken $8$ N'dan $0$ 'a düzgün biçimde azalmaktadır. L cismine ise aynı yol boyunca sabit $4$ N'luk bir kuvvet uygulanmaktadır.

Buna göre kuvvetlerin yaptığı işler için ne söylenebilir?

$W_K = W_L$
Doğru cevap
K'nin alanı $\tfrac{1}{2}\cdot 8\cdot 10 = 40$ J, L'nin alanı $4 \cdot 10 = 40$ J. İkisi de eşit.
Çözüm: Kuvvet–yer değiştirme grafiğinde yapılan iş, grafiğin altındaki alandır. K'de şekil bir üçgen: $\\tfrac{1}{2} \\cdot 10\\,\\text{m} \\cdot 8\\,\\text{N} = 40$ J. L'de şekil bir dikdörtgen: $10\\,\\text{m} \\cdot 4\\,\\text{N} = 40$ J. İkisi eşittir. Sahnede denemek istersen: K için 'Azalan' görünümünde kuvveti 8 N, L için 'Sabit' görünümünde 4 N yap ve yer değiştirmeyi 10 m'ye getir.
$W_K = 2\,W_L$
Yanlış
K'nin başlangıç kuvveti L'ninkinin iki katı ama K'de kuvvet sıfıra iniyor; alan iki katı değil eşit çıkıyor.
Çözüm: Kuvvet–yer değiştirme grafiğinde yapılan iş, grafiğin altındaki alandır. K'de şekil bir üçgen: $\\tfrac{1}{2} \\cdot 10\\,\\text{m} \\cdot 8\\,\\text{N} = 40$ J. L'de şekil bir dikdörtgen: $10\\,\\text{m} \\cdot 4\\,\\text{N} = 40$ J. İkisi eşittir. Sahnede denemek istersen: K için 'Azalan' görünümünde kuvveti 8 N, L için 'Sabit' görünümünde 4 N yap ve yer değiştirmeyi 10 m'ye getir.
$W_L = 2\,W_K$
Yanlış
L'nin alanı K'ninkinden büyük değil, eşit.
Çözüm: Kuvvet–yer değiştirme grafiğinde yapılan iş, grafiğin altındaki alandır. K'de şekil bir üçgen: $\\tfrac{1}{2} \\cdot 10\\,\\text{m} \\cdot 8\\,\\text{N} = 40$ J. L'de şekil bir dikdörtgen: $10\\,\\text{m} \\cdot 4\\,\\text{N} = 40$ J. İkisi eşittir. Sahnede denemek istersen: K için 'Azalan' görünümünde kuvveti 8 N, L için 'Sabit' görünümünde 4 N yap ve yer değiştirmeyi 10 m'ye getir.
$W_K > W_L$ ama iki katı değil
Yanlış
Üçgenin alanı taban × yükseklik / 2; hesaplanınca dikdörtgenle aynı çıkıyor.
Çözüm: Kuvvet–yer değiştirme grafiğinde yapılan iş, grafiğin altındaki alandır. K'de şekil bir üçgen: $\\tfrac{1}{2} \\cdot 10\\,\\text{m} \\cdot 8\\,\\text{N} = 40$ J. L'de şekil bir dikdörtgen: $10\\,\\text{m} \\cdot 4\\,\\text{N} = 40$ J. İkisi eşittir. Sahnede denemek istersen: K için 'Azalan' görünümünde kuvveti 8 N, L için 'Sabit' görünümünde 4 N yap ve yer değiştirmeyi 10 m'ye getir.
Grafiklerden iş bulunamaz, kütle de gerekir
Yanlış
İş için kütle gerekmez; kuvvet ve yer değiştirme yeter — grafiğin altındaki alan bunu zaten taşıyor.
Çözüm: Kuvvet–yer değiştirme grafiğinde yapılan iş, grafiğin altındaki alandır. K'de şekil bir üçgen: $\\tfrac{1}{2} \\cdot 10\\,\\text{m} \\cdot 8\\,\\text{N} = 40$ J. L'de şekil bir dikdörtgen: $10\\,\\text{m} \\cdot 4\\,\\text{N} = 40$ J. İkisi eşittir. Sahnede denemek istersen: K için 'Azalan' görünümünde kuvveti 8 N, L için 'Sabit' görünümünde 4 N yap ve yer değiştirmeyi 10 m'ye getir.

Bu deneyde ne öğrenirsin?

✓Kuvvet–yer değiştirme grafiğinin altındaki alanın yapılan işi verdiğini gösterir.
✓Kuvvet sabitken işin kuvvet ile yer değiştirmenin çarpımı olduğunu bulur.
✓Kuvvet değişkenken çarpımın yanlış sonuç verdiğini, alanın doğru sonucu verdiğini fark eder.

FİZ.10.2.1 — Kuvvet-yer değiştirme grafiği kullanılarak iş ile ilgili tümevarımsal akıl yürütebilmeMaarif Modeli · 10. Sınıf · Enerji ünitesi

Konuyu okumak istersen

Kuvvet ve HareketKuvvet ve hareket kavramları fizikte birbiriyle ilişkili şekilde incelediğimiz kavramlardır. Kuvvet, basitçe iki cisim arasındaki etkileşim olarak

← Bütün simülasyonlar