Statik ve Kinetik Sürtünme Simülasyonu — İtiyorum ama kutu kımıldamıyor

Uygulanan kuvvet12 N

Kütle4 kg

Zemin

Statik ve kinetik sürtünme — anlık değerler
Uygulanan kuvvet	12,0	N
Sürtünme kuvveti	12,0	N
Kaymaya başlama eşiği	20,0	N
Yüzeye bastıran kuvvet	40,0	N
Durum	duruyor
İvme	0,0	m/s²

Ağır bir dolabı itmeye çalıştın mı? Önce hiç kımıldamaz. Daha çok kuvvet uygularsın, yine kımıldamaz. Sonra bir an gelir, dolap birden kayar ve o andan sonra itmek kolaylaşır. Sahnede o anı yakalayabilirsin.

Şunu dene

Kuvveti yavaşça büyüt. Mor ok ne yapıyor?
Kutu kaymaya başladığı anda mor oka bak. Büyüdü mü, küçüldü mü?
Kütleyi 4 kg'dan 8 kg'a çıkar. Kaymaya başlama eşiği ne oldu?
Kuvveti eşiğin üstüne çıkar: sağdaki grafikte nokta düşüşün neresine gitti?
Zemini "Buz" ve "Lastik" yap. Aynı kuvvet altında hangisi kayıyor?

Ne görüyorsun?

Kutu dururken mor ok turuncu okla aynı boyda. Kuvveti büyütüyorsun, sürtünme de onunla birlikte büyüyor — yani sürtünme kuvveti sabit bir sayı değil, duruma göre değişiyor. Mantıklı: cisim durduğuna göre üzerindeki kuvvetler dengede olmalı.

Ama bu büyüme sonsuza kadar sürmüyor. Sürtünmenin bir üst sınırı var ve o sınır aşıldığı anda kutu kayıyor. Kaymaya başladığı anda mor ok kısalıyor: kinetik sürtünme, statik sürtünmenin üst sınırından küçüktür. Dolabı yerinden oynatmak, oynadıktan sonra itmekten zordur — bunun sebebi bu.

Eşiği ne belirliyor?

İki şey: yüzeye bastıran kuvvet ve yüzeyin cinsi.

f_{s,maks} = \mu_s \cdot N \qquad f_k = \mu_k \cdot N

Yatay zeminde cismi yüzeye bastıran kuvvet ağırlığıdır, yani $N = m \cdot g$ . Bu yüzden kütleyi iki katına çıkardığında eşik de iki katına çıkıyor — sahnede 4 kg'da 20 N olan eşik, 8 kg'da 40 N oluyor.

Zeminin cinsi ise katsayıya giriyor. Buzda katsayı küçük, lastikte büyük; aynı kuvvet buzda kutuyu kaydırırken lastikte kıpırdatmıyor bile. Her zeminde $\mu_s > \mu_k$ olduğuna dikkat et — kayma başlayınca sürtünme hep düşer.

Dikkat: sürtünme yüzeyin sabit bir özelliği değil

Bu konudaki en yaygın hata, sürtünmeyi "o yüzeyin sürtünmesi" diye tek bir sayı sanmak. Duran bir cisimde sürtünme kuvveti, onu iten kuvvete eşittir — 5 N ile itiyorsan 5 N'dur, 12 N ile itiyorsan 12 N. Formüldeki $\mu_s \cdot N$ o anki sürtünme değil, sürtünmenin çıkabileceği en büyük değerdir.

Kinetik sürtünme ise gerçekten sabittir: cisim kaydığı sürece hızından bağımsız olarak $\mu_k \cdot N$ kadardır.

Sınavda nasıl sorulur?

ÖSYM burada hesap değil kıyas sorar: iki durum verilir, sürtünme kuvvetlerinin karşılaştırılması istenir. İki cümle yeterli:

Cisim duruyorsa sürtünme, uygulanan kuvvete eşittir.
Cisim kayıyorsa sürtünme, hıza bakılmaksızın kinetik değerindedir.

Yatay bir zeminde duran 3 kg kütleli bir cisme, zeminle arasındaki statik sürtünme katsayısı 0,5 ve kinetik sürtünme katsayısı 0,3 iken yatay doğrultuda kuvvet uygulanıyor. I. durumda 12 N, II. durumda 18 N uygulanıyor.

Buna göre cisme etki eden sürtünme kuvvetinin büyüklüğü iki durumda sırasıyla kaç N'dur? ($g = 10$ m/s²)

I. durumda 12 N, II. durumda 12 N
Yanlış
II. durumda cisim kayıyor; kayan cisimde sürtünme uygulanan kuvvete eşit olmaz, kinetik değerindedir.
Çözüm: Cismin ağırlığı $N = m \cdot g = 3 \cdot 10 = 30$ N'dur. Kaymaya başlama eşiği $f_{s,maks} = \mu_s \cdot N = 0{,}5 \cdot 30 = 15$ N. I. durumda uygulanan 12 N bu eşiğin altında, yani cisim duruyor ve sürtünme uygulanan kuvvete eşit: 12 N. II. durumda uygulanan 18 N eşiği aştığı için cisim kayıyor ve sürtünme kinetik değerine düşüyor: $f_k = \mu_k \cdot N = 0{,}3 \cdot 30 = 9$ N. Sahnede denemek istersen: kütleyi 3 kg, zemini ahşap yapıp kuvveti 12 N'dan 18 N'a çıkar.
I. durumda 12 N, II. durumda 15 N
Yanlış
Kayma başlayınca sürtünme artmaz, azalır. 15 N burada sürtünmenin değeri değil, çıkabileceği en büyük değerdir; uygulanan kuvvet ise 18 N.
Çözüm: Cismin ağırlığı $N = m \cdot g = 3 \cdot 10 = 30$ N'dur. Kaymaya başlama eşiği $f_{s,maks} = \mu_s \cdot N = 0{,}5 \cdot 30 = 15$ N. I. durumda uygulanan 12 N bu eşiğin altında, yani cisim duruyor ve sürtünme uygulanan kuvvete eşit: 12 N. II. durumda uygulanan 18 N eşiği aştığı için cisim kayıyor ve sürtünme kinetik değerine düşüyor: $f_k = \mu_k \cdot N = 0{,}3 \cdot 30 = 9$ N. Sahnede denemek istersen: kütleyi 3 kg, zemini ahşap yapıp kuvveti 12 N'dan 18 N'a çıkar.
I. durumda 12 N, II. durumda 9 N
Doğru cevap
I. durumda cisim durduğu için sürtünme uygulanan kuvvete eşittir: 12 N. II. durumda eşik aşılmış, cisim kayıyor; sürtünme artık $f_k = \mu_k \cdot N = 0{,}3 \cdot 30 = 9$ N'dur.
Çözüm: Cismin ağırlığı $N = m \cdot g = 3 \cdot 10 = 30$ N'dur. Kaymaya başlama eşiği $f_{s,maks} = \mu_s \cdot N = 0{,}5 \cdot 30 = 15$ N. I. durumda uygulanan 12 N bu eşiğin altında, yani cisim duruyor ve sürtünme uygulanan kuvvete eşit: 12 N. II. durumda uygulanan 18 N eşiği aştığı için cisim kayıyor ve sürtünme kinetik değerine düşüyor: $f_k = \mu_k \cdot N = 0{,}3 \cdot 30 = 9$ N. Sahnede denemek istersen: kütleyi 3 kg, zemini ahşap yapıp kuvveti 12 N'dan 18 N'a çıkar.
I. durumda 15 N, II. durumda 9 N
Yanlış
I. durumda uygulanan kuvvet 12 N'dur; duran cisimde sürtünme ondan büyük olamaz, çünkü cisim o zaman geriye doğru hareket ederdi.
Çözüm: Cismin ağırlığı $N = m \cdot g = 3 \cdot 10 = 30$ N'dur. Kaymaya başlama eşiği $f_{s,maks} = \mu_s \cdot N = 0{,}5 \cdot 30 = 15$ N. I. durumda uygulanan 12 N bu eşiğin altında, yani cisim duruyor ve sürtünme uygulanan kuvvete eşit: 12 N. II. durumda uygulanan 18 N eşiği aştığı için cisim kayıyor ve sürtünme kinetik değerine düşüyor: $f_k = \mu_k \cdot N = 0{,}3 \cdot 30 = 9$ N. Sahnede denemek istersen: kütleyi 3 kg, zemini ahşap yapıp kuvveti 12 N'dan 18 N'a çıkar.
İki durumda da 9 N
Yanlış
Kinetik değer yalnız cisim kayarken geçerlidir. I. durumda cisim duruyor.
Çözüm: Cismin ağırlığı $N = m \cdot g = 3 \cdot 10 = 30$ N'dur. Kaymaya başlama eşiği $f_{s,maks} = \mu_s \cdot N = 0{,}5 \cdot 30 = 15$ N. I. durumda uygulanan 12 N bu eşiğin altında, yani cisim duruyor ve sürtünme uygulanan kuvvete eşit: 12 N. II. durumda uygulanan 18 N eşiği aştığı için cisim kayıyor ve sürtünme kinetik değerine düşüyor: $f_k = \mu_k \cdot N = 0{,}3 \cdot 30 = 9$ N. Sahnede denemek istersen: kütleyi 3 kg, zemini ahşap yapıp kuvveti 12 N'dan 18 N'a çıkar.

Bu deneyde ne öğrenirsin?

✓Duran cisimde sürtünme kuvvetinin uygulanan kuvvetle birlikte büyüdüğünü gösterir.
✓Kayma başladığı anda sürtünme kuvvetinin azaldığını fark eder.
✓Statik sürtünmenin bir üst sınırı olduğunu, kinetik sürtünmenin ise sabit kaldığını kıyaslayarak söyler.

FİZ.11.1.6 — Statik ve kinetik sürtünme kuvvetlerini karşılaştırabilmeMaarif Modeli · 11. Sınıf · Kuvvet ve Hareket ünitesi

✓Sürtünme kuvvetinin yüzeye bastıran kuvvetle doğru orantılı olduğunu bulur.
✓Kütle iki katına çıkınca kaymaya başlama eşiğinin de iki katına çıktığını gösterir.
✓Aynı kuvvet altında farklı zeminlerin farklı davrandığını katsayıyla açıklar.

FİZ.11.1.7 — Sürtünme kuvvetinin matematiksel modeline ilişkin tümevarımsal akıl yürütebilmeMaarif Modeli · 11. Sınıf · Kuvvet ve Hareket ünitesi

Konuyu okumak istersen

Kuvvet ve HareketKuvvet ve hareket kavramları fizikte birbiriyle ilişkili şekilde incelediğimiz kavramlardır. Kuvvet, basitçe iki cisim arasındaki etkileşim olarak

← Bütün simülasyonlar