Tork ve Denge Simülasyonu — Hafif olan ağırı nasıl kaldırır?

Görünüm

Sağdaki kütle3 kgSağdaki uzaklık2 m

Tork ve denge — anlık değerler
Soldaki tork (4 kg · 3 m)	120	N·m
Sağdaki tork (3 kg · 2,0 m)	60	N·m
Durum	Sol taraf ağır basıyor

Tahterevallide küçük çocuk, büyük olanı nasıl havada tutabiliyor? Cevap ağırlıkta değil, ağırlığın desteğe olan uzaklığında. Yukarıdaki deneyde soldaki 4 kg sabit; sağdaki kütleyi ve uzaklığı sen ayarlıyorsun.

Şunu dene

Sağdaki kütleyi 3 kg, uzaklığı 2 m yap. Çubuk hangi yana yattı?
Kütleye dokunma; uzaklığı büyüterek çubuğu yatay hâle getir.
Şimdi kütleyi 6 kg yap. Dengeyi tekrar kurmak için uzaklığı ne yapman gerekti?
Kütleyi doğrudan çubuğun üzerinde sürükleyerek de kaydırabilirsin.

Ne görüyorsun?

Çubuk, bir tarafın diğerini yenmesiyle yatıyor. Yenen taraf daha ağır olan değil, torku daha büyük olan. Tork ise kuvvetin ve uzaklığın çarpımıdır:

\tau = F \cdot d

Soldaki 4 kg'ın ağırlığı 40 N ve desteğe 3 m uzaklıkta, yani soldaki tork her zaman 120 N·m. Sağ taraf bu sayıyı yakaladığı anda çubuk yatay kalıyor — 6 kg ile 2 m de olur, 3 kg ile 4 m de, 8 kg ile 1,5 m de.

Dikkat: ağır olan hep kazanmaz

Bu konudaki en yaygın hata, dengeyi kütlelere bakarak tahmin etmek. Sahnede 8 kg'ı desteğe 1 m yaklaştır: 80 N·m eder ve 120 N·m'lik hafif tarafa yenilir. Uzaklık, kuvvet kadar belirleyicidir.

Sınavda nasıl sorulur?

ÖSYM burada da hesap değil kıyas sorar: hangi taraf döner, hangi ikili dengeyi bozmaz, çubuğu dengede tutmak için uzaklık nasıl değişmeli. Ezberlenecek tek şey, torku belirleyenin çarpım olduğudur.

Görünümü "İple tutulan çubuk" yap. Burada soru tersine döner: çubuk duvara menteşeli, ucu iple tavana bağlı ve dengede kalıyor — peki ip ne kadar çekiyor? Yükü ipe yaklaştır, gerilme büyür; menteşeye yaklaştır, küçülür. İlişki aynı, bilinmeyen değişti.

Ağırlığı önemsiz bir çubuğun sol ucuna, destekten $3$ m uzağa $4$ kg'lık bir cisim konmuştur. Çubuğun sağ tarafına ise şu üç seçenekten biri konacaktır:

K: destekten $6$ m uzağa $2$ kg
L: destekten $2$ m uzağa $6$ kg
M: destekten $3$ m uzağa $3$ kg

Buna göre çubuğu dengede tutan seçenekler hangileridir?

Yalnız K
Yanlış
K dengededir ama tek değildir; çarpımı 12 olan başka ikili de var.
Çözüm: Çubuk, iki taraftaki torklar eşit olduğunda dengededir. Ağırlıklar aynı $g$ ile çarpıldığı için karşılaştırmayı doğrudan kütle × uzaklık üzerinden yapmak yeterlidir. Solda $4 \\cdot 3 = 12$ . K: $2 \\cdot 6 = 12$ ✓, L: $6 \\cdot 2 = 12$ ✓, M: $3 \\cdot 3 = 9$ ✗. Sahnede denemek istersen sağdaki kütleyi ve uzaklığı bu üç ikiliye ayarla.
K ve L
Doğru cevap
K'de $2 \cdot 6 = 12$ , L'de $6 \cdot 2 = 12$ ; ikisi de soldaki 4 · 3 = 12 çarpımını yakalar.
Çözüm: Çubuk, iki taraftaki torklar eşit olduğunda dengededir. Ağırlıklar aynı $g$ ile çarpıldığı için karşılaştırmayı doğrudan kütle × uzaklık üzerinden yapmak yeterlidir. Solda $4 \\cdot 3 = 12$ . K: $2 \\cdot 6 = 12$ ✓, L: $6 \\cdot 2 = 12$ ✓, M: $3 \\cdot 3 = 9$ ✗. Sahnede denemek istersen sağdaki kütleyi ve uzaklığı bu üç ikiliye ayarla.
L ve M
Yanlış
M'de çarpım $3 \cdot 3 = 9$ ; soldaki 12'yi yakalamadığı için çubuk sola yatar.
Çözüm: Çubuk, iki taraftaki torklar eşit olduğunda dengededir. Ağırlıklar aynı $g$ ile çarpıldığı için karşılaştırmayı doğrudan kütle × uzaklık üzerinden yapmak yeterlidir. Solda $4 \\cdot 3 = 12$ . K: $2 \\cdot 6 = 12$ ✓, L: $6 \\cdot 2 = 12$ ✓, M: $3 \\cdot 3 = 9$ ✗. Sahnede denemek istersen sağdaki kütleyi ve uzaklığı bu üç ikiliye ayarla.
Yalnız M
Yanlış
M dengeyi kuramaz; çarpımı soldakinden küçüktür.
Çözüm: Çubuk, iki taraftaki torklar eşit olduğunda dengededir. Ağırlıklar aynı $g$ ile çarpıldığı için karşılaştırmayı doğrudan kütle × uzaklık üzerinden yapmak yeterlidir. Solda $4 \\cdot 3 = 12$ . K: $2 \\cdot 6 = 12$ ✓, L: $6 \\cdot 2 = 12$ ✓, M: $3 \\cdot 3 = 9$ ✗. Sahnede denemek istersen sağdaki kütleyi ve uzaklığı bu üç ikiliye ayarla.
Üçü de
Yanlış
Üçünün çarpımı aynı olsaydı doğru olurdu; M'nin çarpımı ötekilerden küçük.
Çözüm: Çubuk, iki taraftaki torklar eşit olduğunda dengededir. Ağırlıklar aynı $g$ ile çarpıldığı için karşılaştırmayı doğrudan kütle × uzaklık üzerinden yapmak yeterlidir. Solda $4 \\cdot 3 = 12$ . K: $2 \\cdot 6 = 12$ ✓, L: $6 \\cdot 2 = 12$ ✓, M: $3 \\cdot 3 = 9$ ✗. Sahnede denemek istersen sağdaki kütleyi ve uzaklığı bu üç ikiliye ayarla.

Bu deneyde ne öğrenirsin?

✓Torkun kuvvet ile uzaklığın çarpımına bağlı olduğunu gösterir.
✓Aynı torku farklı kütle–uzaklık ikilileriyle elde edebileceğini fark eder.

FİZ.12.1.1 — Torkun matematiksel modeline yönelik tümevarımsal akıl yürütebilmeMaarif Modeli · 12. Sınıf · Kuvvet ve Hareket ünitesi

✓İki taraftaki torklar eşitlendiğinde çubuğun dengede kaldığını gösterir.
✓Çubuğun hangi yöne döneceğini torkları kıyaslayarak söyler.

FİZ.12.1.2 — Denge, kütle merkezi ve ağırlık merkezi ile ilgili kanıt kullanabilmeMaarif Modeli · 12. Sınıf · Kuvvet ve Hareket ünitesi

Konuyu okumak istersen

Kuvvet ve HareketKuvvet ve hareket kavramları fizikte birbiriyle ilişkili şekilde incelediğimiz kavramlardır. Kuvvet, basitçe iki cisim arasındaki etkileşim olarak

← Bütün simülasyonlar